De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Vergelijkingen van de 1ste graad met 1 onbekende

Als je een willekeurig vierkant neemt en je tekent de diagonalen dan is de stelling dat de driehoek die de diagonalen met één zijde van het vierkant vormt nooit gelijkzijdig kan zijn.

Ik heb volgens mij zojuist bewezen dat die stelling fout is, maar er zal vast een fout in mijn berekening zitten.

Als je de zijden van het vierkant lengte X geeft en de lengte van de diagonalen lengte A. Dan geldt A = ÖX² + X². (stelling van pythagoras)

A = ÖX² + X² = Ö2X² = 2X

De twee zijden van de te bewijzen driehoek zijn de helft van de lengte van de diagonaal. Dus twee zijden zijn 1/2A.

1/2A = 1/2 · 2 · X = X

De derde zijde van de te bewijzen driehoek is een zijde van het vierkant en heeft dus lengte X.

Als twee zijden 1/2A zijn en één zijde X is. En ik heb net bewezen dat 1/2A = X, dan zijn alle zijden lengte X en dus gelijkzijdig.

Wat doe ik fout?

Antwoord

Je fout zit hem in dat je beweert dat Ö(x²+x²)=Ö(2x²)=2x.
Dit moet zijn: Ö(x²+x²)=Ö(2x²)=xÖ(2).
Dan is ¹/₂a=¹/₂xÖ(2)=x/Ö(2) en niet x.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Vergelijkingen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024